第二章 pandas基础
import numpy as np
import pandas as pd在开始学习前，请保证pandas的版本号不低于如下所示的版本，否则请务必升级！请确认已经安装了xlrd, xlwt, openpyxl这三个包，其中xlrd版本不得高于2.0.0。
pd.__version__'1.1.5'
一、文件的读取和写入
1. 文件读取
pandas可以读取的文件格式有很多，这里主要介绍读取csv, excel, txt文件。
df_csv = pd.read_csv('../data/my_csv.csv')
df_csv| col1 | col2 | col3 | col4 | col5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange | 2020/1/5 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon | 2020/1/7 |
df_txt = pd.read_table('../data/my_table.txt')
df_txt| col1 | col2 | col3 | col4 | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana 2020/1/2 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange 2020/1/5 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon 2020/1/7 |
df_excel = pd.read_excel('../data/my_excel.xlsx')
df_excel| col1 | col2 | col3 | col4 | col5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange | 2020/1/5 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon | 2020/1/7 |
这里有一些常用的公共参数，header=None表示第一行不作为列名，index_col表示把某一列或几列作为索引，索引的内容将会在第三章进行详述，usecols表示读取列的集合，默认读取所有的列，parse_dates表示需要转化为时间的列，关于时间序列的有关内容将在第十章讲解，nrows表示读取的数据行数。上面这些参数在上述的三个函数里都可以使用。
pd.read_table('../data/my_table.txt', header=None)| 0 | 1 | 2 | 3 | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | col1 | col2 | col3 | col4 |
| 1 | 2 | a | 1.4 | apple 2020/1/1 |
| 2 | 3 | b | 3.4 | banana 2020/1/2 |
| 3 | 6 | c | 2.5 | orange 2020/1/5 |
| 4 | 5 | d | 3.2 | lemon 2020/1/7 |
pd.read_csv('../data/my_csv.csv', index_col=['col1', 'col2'])| col3 | col4 | col5 | ||
|---|---|---|---|---|
| col1 | col2 | |||
| 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
| 6 | c | 2.5 | orange | 2020/1/5 |
| 5 | d | 3.2 | lemon | 2020/1/7 |
pd.read_table('../data/my_table.txt', usecols=['col1', 'col2'])| col1 | col2 | |
|---|---|---|
| 0 | 2 | a |
| 1 | 3 | b |
| 2 | 6 | c |
| 3 | 5 | d |
pd.read_csv('../data/my_csv.csv', parse_dates=['col5'])| col1 | col2 | col3 | col4 | col5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020-01-01 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020-01-02 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange | 2020-01-05 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon | 2020-01-07 |
pd.read_excel('../data/my_excel.xlsx', nrows=2)| col1 | col2 | col3 | col4 | col5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
在读取txt文件时，经常遇到分隔符非空格的情况，read_table有一个分割参数sep，它使得用户可以自定义分割符号，进行txt数据的读取。例如，下面的读取的表以||||为分割：
pd.read_table('../data/my_table_special_sep.txt')| col1 |||| col2 | |
|---|---|
| 0 | TS |||| This is an apple. |
| 1 | GQ |||| My name is Bob. |
| 2 | WT |||| Well done! |
| 3 | PT |||| May I help you? |
上面的结果显然不是理想的，这时可以使用sep，同时需要指定引擎为python：
pd.read_table('../data/my_table_special_sep.txt', sep=' \|\|\|\| ', engine='python')| col1 | col2 | |
|---|---|---|
| 0 | TS | This is an apple. |
| 1 | GQ | My name is Bob. |
| 2 | WT | Well done! |
| 3 | PT | May I help you? |
【WARNING】sep是正则参数
在使用read_table的时候需要注意，参数sep中使用的是正则表达式，因此需要对|进行转义变成\|，否则无法读取到正确的结果。有关正则表达式的基本内容可以参考第八章或者其他相关资料。
【END】
2. 数据写入
一般在数据写入中，最常用的操作是把index设置为False，特别当索引没有特殊意义的时候，这样的行为能把索引在保存的时候去除。
df_csv.to_csv('../data/my_csv_saved.csv', index=False)
df_excel.to_excel('../data/my_excel_saved.xlsx', index=False)pandas中没有定义to_table函数，但是to_csv可以保存为txt文件，并且允许自定义分隔符，常用制表符\t分割：
df_txt.to_csv('../data/my_txt_saved.txt', sep='\t', index=False)如果想要把表格快速转换为markdown和latex语言，可以使用to_markdown和to_latex函数，此处需要安装tabulate包。
print(df_csv.to_markdown())| | col1 | col2 | col3 | col4 | col5 |
|---:|-------:|:-------|-------:|:-------|:---------|
| 0 | 2 | a | 1.4 | apple | 2020/1/1 |
| 1 | 3 | b | 3.4 | banana | 2020/1/2 |
| 2 | 6 | c | 2.5 | orange | 2020/1/5 |
| 3 | 5 | d | 3.2 | lemon | 2020/1/7 |
print(df_csv.to_latex())\begin{tabular}{lrlrll}
\toprule
{} & col1 & col2 & col3 & col4 & col5 \\
\midrule
0 & 2 & a & 1.4 & apple & 2020/1/1 \\
1 & 3 & b & 3.4 & banana & 2020/1/2 \\
2 & 6 & c & 2.5 & orange & 2020/1/5 \\
3 & 5 & d & 3.2 & lemon & 2020/1/7 \\
\bottomrule
\end{tabular}
二、基本数据结构
pandas中具有两种基本的数据存储结构，存储一维values的Series和存储二维values的DataFrame，在这两种结构上定义了很多的属性和方法。
1. Series
Series一般由四个部分组成，分别是序列的值data、索引index、存储类型dtype、序列的名字name。其中，索引也可以指定它的名字，默认为空。
s = pd.Series(data = [100, 'a', {'dic1':5}],
index = pd.Index(['id1', 20, 'third'], name='my_idx'),
dtype = 'object',
name = 'my_name')
smy_idx
id1 100
20 a
third {'dic1': 5}
Name: my_name, dtype: object
【NOTE】object类型
object代表了一种混合类型，正如上面的例子中存储了整数、字符串以及Python的字典数据结构。此外，目前pandas把纯字符串序列也默认认为是一种object类型的序列，但它也可以用string类型存储，文本序列的内容会在第八章中讨论。
【END】
对于这些属性，可以通过 . 的方式来获取：
s.valuesarray([100, 'a', {'dic1': 5}], dtype=object)
s.indexIndex(['id1', 20, 'third'], dtype='object', name='my_idx')
s.dtypedtype('O')
s.name'my_name'
利用.shape可以获取序列的长度：
s.shape(3,)
索引是pandas中最重要的概念之一，它将在第三章中被详细地讨论。如果想要取出单个索引对应的值，可以通过[index_item]可以取出。
2. DataFrame
DataFrame在Series的基础上增加了列索引，一个数据框可以由二维的data与行列索引来构造：
data = [[1, 'a', 1.2], [2, 'b', 2.2], [3, 'c', 3.2]]
df = pd.DataFrame(data = data,
index = ['row_%d'%i for i in range(3)],
columns=['col_0', 'col_1', 'col_2'])
df| col_0 | col_1 | col_2 | |
|---|---|---|---|
| row_0 | 1 | a | 1.2 |
| row_1 | 2 | b | 2.2 |
| row_2 | 3 | c | 3.2 |
但一般而言，更多的时候会采用从列索引名到数据的映射来构造数据框，同时再加上行索引：
df = pd.DataFrame(data = {'col_0': [1,2,3],
'col_1':list('abc'),
'col_2': [1.2, 2.2, 3.2]},
index = ['row_%d'%i for i in range(3)])
df| col_0 | col_1 | col_2 | |
|---|---|---|---|
| row_0 | 1 | a | 1.2 |
| row_1 | 2 | b | 2.2 |
| row_2 | 3 | c | 3.2 |
由于这种映射关系，在DataFrame中可以用[col_name]与[col_list]来取出相应的列与由多个列组成的表，结果分别为Series和DataFrame：
df['col_0']row_0 1
row_1 2
row_2 3
Name: col_0, dtype: int64
df[['col_0', 'col_1']]| col_0 | col_1 | |
|---|---|---|
| row_0 | 1 | a |
| row_1 | 2 | b |
| row_2 | 3 | c |
与Series类似，在数据框中同样可以取出相应的属性：
df.valuesarray([[1, 'a', 1.2],
[2, 'b', 2.2],
[3, 'c', 3.2]], dtype=object)
df.indexIndex(['row_0', 'row_1', 'row_2'], dtype='object')
df.columnsIndex(['col_0', 'col_1', 'col_2'], dtype='object')
df.dtypes # 返回的是值为相应列数据类型的Seriescol_0 int64
col_1 object
col_2 float64
dtype: object
df.shape(3, 3)
通过.T可以把DataFrame进行转置：
df.T| row_0 | row_1 | row_2 | |
|---|---|---|---|
| col_0 | 1 | 2 | 3 |
| col_1 | a | b | c |
| col_2 | 1.2 | 2.2 | 3.2 |
三、常用基本函数
为了进行举例说明，在接下来的部分和其余章节都将会使用一份learn_pandas.csv的虚拟数据集，它记录了四所学校学生的体测个人信息。
df = pd.read_csv('../data/learn_pandas.csv')
df.columnsIndex(['School', 'Grade', 'Name', 'Gender', 'Height', 'Weight', 'Transfer',
'Test_Number', 'Test_Date', 'Time_Record'],
dtype='object')
上述列名依次代表学校、年级、姓名、性别、身高、体重、是否为转系生、体测场次、测试时间、1000米成绩，本章只需使用其中的前七列。
df = df[df.columns[:7]]1. 汇总函数
head, tail函数分别表示返回表或者序列的前n行和后n行，其中n默认为5：
df.head(2)| School | Grade | Name | Gender | Height | Weight | Transfer | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | Shanghai Jiao Tong University | Freshman | Gaopeng Yang | Female | 158.9 | 46.0 | N |
| 1 | Peking University | Freshman | Changqiang You | Male | 166.5 | 70.0 | N |
df.tail(3)| School | Grade | Name | Gender | Height | Weight | Transfer | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 197 | Shanghai Jiao Tong University | Senior | Chengqiang Chu | Female | 153.9 | 45.0 | N |
| 198 | Shanghai Jiao Tong University | Senior | Chengmei Shen | Male | 175.3 | 71.0 | N |
| 199 | Tsinghua University | Sophomore | Chunpeng Lv | Male | 155.7 | 51.0 | N |
info, describe分别返回表的信息概况和表中数值列对应的主要统计量 ：
df.info()<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 200 entries, 0 to 199
Data columns (total 7 columns):
# Column Non-Null Count Dtype
--- ------ -------------- -----
0 School 200 non-null object
1 Grade 200 non-null object
2 Name 200 non-null object
3 Gender 200 non-null object
4 Height 183 non-null float64
5 Weight 189 non-null float64
6 Transfer 188 non-null object
dtypes: float64(2), object(5)
memory usage: 11.1+ KB
df.describe()| Height | Weight | |
|---|---|---|
| count | 183.000000 | 189.000000 |
| mean | 163.218033 | 55.015873 |
| std | 8.608879 | 12.824294 |
| min | 145.400000 | 34.000000 |
| 25% | 157.150000 | 46.000000 |
| 50% | 161.900000 | 51.000000 |
| 75% | 167.500000 | 65.000000 |
| max | 193.900000 | 89.000000 |
【NOTE】更全面的数据汇总
info, describe只能实现较少信息的展示，如果想要对一份数据集进行全面且有效的观察，特别是在列较多的情况下，推荐使用pandas-profiling包，它将在第十一章被再次提到。
【END】
2. 特征统计函数
在Series和DataFrame上定义了许多统计函数，最常见的是sum, mean, median, var, std, max, min。例如，选出身高和体重列进行演示：
df_demo = df[['Height', 'Weight']]
df_demo.mean()Height 163.218033
Weight 55.015873
dtype: float64
df_demo.max()Height 193.9
Weight 89.0
dtype: float64
此外，需要介绍的是quantile, count, idxmax这三个函数，它们分别返回的是分位数、非缺失值个数、最大值对应的索引：
df_demo.quantile(0.75)Height 167.5
Weight 65.0
Name: 0.75, dtype: float64
df_demo.count()Height 183
Weight 189
dtype: int64
df_demo.idxmax() # idxmin是对应的函数Height 193
Weight 2
dtype: int64
上面这些所有的函数，由于操作后返回的是标量，所以又称为聚合函数，它们有一个公共参数axis，默认为0代表逐列聚合，如果设置为1则表示逐行聚合：
df_demo.mean(axis=1).head() # 在这个数据集上体重和身高的均值并没有意义0 102.45
1 118.25
2 138.95
3 41.00
4 124.00
dtype: float64
3. 唯一值函数
对序列使用unique和nunique可以分别得到其唯一值组成的列表和唯一值的个数：
df['School'].unique()array(['Shanghai Jiao Tong University', 'Peking University',
'Fudan University', 'Tsinghua University'], dtype=object)
df['School'].nunique()4
value_counts可以得到唯一值和其对应出现的频数：
df['School'].value_counts()Tsinghua University 69
Shanghai Jiao Tong University 57
Fudan University 40
Peking University 34
Name: School, dtype: int64
如果想要观察多个列组合的唯一值，可以使用drop_duplicates。其中的关键参数是keep，默认值first表示每个组合保留第一次出现的所在行，last表示保留最后一次出现的所在行，False表示把所有重复组合所在的行剔除。
df_demo = df[['Gender','Transfer','Name']]
df_demo.drop_duplicates(['Gender', 'Transfer'])| Gender | Transfer | Name | |
|---|---|---|---|
| 0 | Female | N | Gaopeng Yang |
| 1 | Male | N | Changqiang You |
| 12 | Female | NaN | Peng You |
| 21 | Male | NaN | Xiaopeng Shen |
| 36 | Male | Y | Xiaojuan Qin |
| 43 | Female | Y | Gaoli Feng |
df_demo.drop_duplicates(['Gender', 'Transfer'], keep='last')| Gender | Transfer | Name | |
|---|---|---|---|
| 147 | Male | NaN | Juan You |
| 150 | Male | Y | Chengpeng You |
| 169 | Female | Y | Chengquan Qin |
| 194 | Female | NaN | Yanmei Qian |
| 197 | Female | N | Chengqiang Chu |
| 199 | Male | N | Chunpeng Lv |
df_demo.drop_duplicates(['Name', 'Gender'], keep=False).head() # 保留只出现过一次的性别和姓名组合| Gender | Transfer | Name | |
|---|---|---|---|
| 0 | Female | N | Gaopeng Yang |
| 1 | Male | N | Changqiang You |
| 2 | Male | N | Mei Sun |
| 4 | Male | N | Gaojuan You |
| 5 | Female | N | Xiaoli Qian |
df['School'].drop_duplicates() # 在Series上也可以使用0 Shanghai Jiao Tong University
1 Peking University
3 Fudan University
5 Tsinghua University
Name: School, dtype: object
此外，duplicated和drop_duplicates的功能类似，但前者返回了是否为唯一值的布尔列表，其keep参数与后者一致。其返回的序列，把重复元素设为True，否则为False。 drop_duplicates等价于把duplicated为True的对应行剔除。
df_demo.duplicated(['Gender', 'Transfer']).head()0 False
1 False
2 True
3 True
4 True
dtype: bool
df['School'].duplicated().head() # 在Series上也可以使用0 False
1 False
2 True
3 False
4 True
Name: School, dtype: bool
4. 替换函数
一般而言，替换操作是针对某一个列进行的，因此下面的例子都以Series举例。pandas中的替换函数可以归纳为三类：映射替换、逻辑替换、数值替换。其中映射替换包含replace方法、第八章中的str.replace方法以及第九章中的cat.codes方法，此处介绍replace的用法。
在replace中，可以通过字典构造，或者传入两个列表来进行替换：
df['Gender'].replace({'Female':0, 'Male':1}).head()0 0
1 1
2 1
3 0
4 1
Name: Gender, dtype: int64
df['Gender'].replace(['Female', 'Male'], [0, 1]).head()0 0
1 1
2 1
3 0
4 1
Name: Gender, dtype: int64
另外，replace还有一种特殊的方向替换，指定method参数为ffill则为用前面一个最近的未被替换的值进行替换，bfill则使用后面最近的未被替换的值进行替换。从下面的例子可以看到，它们的结果是不同的：
s = pd.Series(['a', 1, 'b', 2, 1, 1, 'a'])
s.replace([1, 2], method='ffill')0 a
1 a
2 b
3 b
4 b
5 b
6 a
dtype: object
s.replace([1, 2], method='bfill')0 a
1 b
2 b
3 a
4 a
5 a
6 a
dtype: object
【WARNING】正则替换请使用str.replace
虽然对于replace而言可以使用正则替换，但是当前版本下对于string类型的正则替换还存在bug，因此如有此需求，请选择str.replace进行替换操作，具体的方式将在第八章中讲解。
【END】
逻辑替换包括了where和mask，这两个函数是完全对称的：where函数在传入条件为False的对应行进行替换，而mask在传入条件为True的对应行进行替换，当不指定替换值时，替换为缺失值。
s = pd.Series([-1, 1.2345, 100, -50])
s.where(s<0)0 -1.0
1 NaN
2 NaN
3 -50.0
dtype: float64
s.where(s<0, 100)0 -1.0
1 100.0
2 100.0
3 -50.0
dtype: float64
s.mask(s<0)0 NaN
1 1.2345
2 100.0000
3 NaN
dtype: float64
s.mask(s<0, -50)0 -50.0000
1 1.2345
2 100.0000
3 -50.0000
dtype: float64
需要注意的是，传入的条件只需是与被调用的Series索引一致的布尔序列即可：
s_condition= pd.Series([True,False,False,True],index=s.index)
s.mask(s_condition, -50)0 -50.0000
1 1.2345
2 100.0000
3 -50.0000
dtype: float64
数值替换包含了round, abs, clip方法，它们分别表示按照给定精度四舍五入、取绝对值和截断：
s = pd.Series([-1, 1.2345, 100, -50])
s.round(2)0 -1.00
1 1.23
2 100.00
3 -50.00
dtype: float64
s.abs()0 1.0000
1 1.2345
2 100.0000
3 50.0000
dtype: float64
s.clip(0, 2) # 前两个数分别表示上下截断边界0 0.0000
1 1.2345
2 2.0000
3 0.0000
dtype: float64
【练一练】
在 clip 中，超过边界的只能截断为边界值，如果要把超出边界的替换为自定义的值，应当如何做？
【END】
5. 排序函数
排序共有两种方式，其一为值排序，其二为索引排序，对应的函数是sort_values和sort_index。
为了演示排序函数，下面先利用set_index方法把年级和姓名两列作为索引，多级索引的内容和索引设置的方法将在第三章进行详细讲解。
df_demo = df[['Grade', 'Name', 'Height', 'Weight']].set_index(['Grade','Name'])
df_demo.head(3)| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| Grade | Name | ||
| Freshman | Gaopeng Yang | 158.9 | 46.0 |
| Changqiang You | 166.5 | 70.0 | |
| Senior | Mei Sun | 188.9 | 89.0 |
对身高进行排序，默认参数ascending=True为升序：
df_demo.sort_values('Height').head()| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| Grade | Name | ||
| Junior | Xiaoli Chu | 145.4 | 34.0 |
| Senior | Gaomei Lv | 147.3 | 34.0 |
| Sophomore | Peng Han | 147.8 | 34.0 |
| Senior | Changli Lv | 148.7 | 41.0 |
| Sophomore | Changjuan You | 150.5 | 40.0 |
df_demo.sort_values('Height', ascending=False).head()| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| Grade | Name | ||
| Senior | Xiaoqiang Qin | 193.9 | 79.0 |
| Mei Sun | 188.9 | 89.0 | |
| Gaoli Zhao | 186.5 | 83.0 | |
| Freshman | Qiang Han | 185.3 | 87.0 |
| Senior | Qiang Zheng | 183.9 | 87.0 |
在排序中，经常遇到多列排序的问题，比如在体重相同的情况下，对身高进行排序，并且保持身高降序排列，体重升序排列：
df_demo.sort_values(['Weight','Height'],ascending=[True,False]).head()| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| Grade | Name | ||
| Sophomore | Peng Han | 147.8 | 34.0 |
| Senior | Gaomei Lv | 147.3 | 34.0 |
| Junior | Xiaoli Chu | 145.4 | 34.0 |
| Sophomore | Qiang Zhou | 150.5 | 36.0 |
| Freshman | Yanqiang Xu | 152.4 | 38.0 |
索引排序的用法和值排序完全一致，只不过元素的值在索引中，此时需要指定索引层的名字或者层号，用参数level表示。另外，需要注意的是字符串的排列顺序由字母顺序决定。
df_demo.sort_index(level=['Grade','Name'],ascending=[True,False]).head()| Height | Weight | ||
|---|---|---|---|
| Grade | Name | ||
| Freshman | Yanquan Wang | 163.5 | 55.0 |
| Yanqiang Xu | 152.4 | 38.0 | |
| Yanqiang Feng | 162.3 | 51.0 | |
| Yanpeng Lv | NaN | 65.0 | |
| Yanli Zhang | 165.1 | 52.0 |
6. apply方法
apply方法常用于DataFrame的行迭代或者列迭代，它的axis含义与第2小节中的统计聚合函数一致，apply的参数往往是一个以序列为输入的函数。例如对于.mean()，使用apply可以如下地写出：
df_demo = df[['Height', 'Weight']]
def my_mean(x):
res = x.mean()
return res
df_demo.apply(my_mean)Height 163.218033
Weight 55.015873
dtype: float64
同样的，可以利用lambda表达式使得书写简洁，这里的x就指代被调用的df_demo表中逐个输入的序列：
df_demo.apply(lambda x:x.mean())Height 163.218033
Weight 55.015873
dtype: float64
若指定axis=1，那么每次传入函数的就是行元素组成的Series，其结果与之前的逐行均值结果一致。
df_demo.apply(lambda x:x.mean(), axis=1).head()0 102.45
1 118.25
2 138.95
3 41.00
4 124.00
dtype: float64
这里再举一个例子：mad函数返回的是一个序列中偏离该序列均值的绝对值大小的均值，例如序列1,3,7,10中，均值为5.25，每一个元素偏离的绝对值为4.25,2.25,1.75,4.75，这个偏离序列的均值为3.25。现在利用apply计算升高和体重的mad指标：
df_demo.apply(lambda x:(x-x.mean()).abs().mean())Height 6.707229
Weight 10.391870
dtype: float64
这与使用内置的mad函数计算结果一致：
df_demo.mad()Height 6.707229
Weight 10.391870
dtype: float64
【WARNING】谨慎使用apply
得益于传入自定义函数的处理，apply的自由度很高，但这是以性能为代价的。一般而言，使用pandas的内置函数处理和apply来处理同一个任务，其速度会相差较多，因此只有在确实存在自定义需求的情境下才考虑使用apply。
【END】
四、窗口对象
pandas中有3类窗口，分别是滑动窗口rolling、扩张窗口expanding以及指数加权窗口ewm。需要说明的是，以日期偏置为窗口大小的滑动窗口将在第十章讨论，指数加权窗口见本章练习。
1. 滑窗对象
要使用滑窗函数，就必须先要对一个序列使用.rolling得到滑窗对象，其最重要的参数为窗口大小window。
s = pd.Series([1,2,3,4,5])
roller = s.rolling(window = 3)
rollerRolling [window=3,center=False,axis=0]
在得到了滑窗对象后，能够使用相应的聚合函数进行计算，需要注意的是窗口包含当前行所在的元素，例如在第四个位置进行均值运算时，应当计算(2+3+4)/3，而不是(1+2+3)/3：
roller.mean()0 NaN
1 NaN
2 2.0
3 3.0
4 4.0
dtype: float64
roller.sum()0 NaN
1 NaN
2 6.0
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
对于滑动相关系数或滑动协方差的计算，可以如下写出：
s2 = pd.Series([1,2,6,16,30])
roller.cov(s2)0 NaN
1 NaN
2 2.5
3 7.0
4 12.0
dtype: float64
roller.corr(s2)0 NaN
1 NaN
2 0.944911
3 0.970725
4 0.995402
dtype: float64
此外，还支持使用apply传入自定义函数，其传入值是对应窗口的Series，例如上述的均值函数可以等效表示：
roller.apply(lambda x:x.mean())0 NaN
1 NaN
2 2.0
3 3.0
4 4.0
dtype: float64
shift, diff, pct_change是一组类滑窗函数，它们的公共参数为periods=n，默认为1，分别表示取向前第n个元素的值、与向前第n个元素做差（与Numpy中不同，后者表示n阶差分）、与向前第n个元素相比计算增长率。这里的n可以为负，表示反方向的类似操作。
s = pd.Series([1,3,6,10,15])
s.shift(2)0 NaN
1 NaN
2 1.0
3 3.0
4 6.0
dtype: float64
s.diff(3)0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
s.pct_change()0 NaN
1 2.000000
2 1.000000
3 0.666667
4 0.500000
dtype: float64
s.shift(-1)0 3.0
1 6.0
2 10.0
3 15.0
4 NaN
dtype: float64
s.diff(-2)0 -5.0
1 -7.0
2 -9.0
3 NaN
4 NaN
dtype: float64
将其视作类滑窗函数的原因是，它们的功能可以用窗口大小为n+1的rolling方法等价代替：
s.rolling(3).apply(lambda x:list(x)[0]) # s.shift(2)0 NaN
1 NaN
2 1.0
3 3.0
4 6.0
dtype: float64
s.rolling(4).apply(lambda x:list(x)[-1]-list(x)[0]) # s.diff(3)0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
def my_pct(x):
L = list(x)
return L[-1]/L[0]-1
s.rolling(2).apply(my_pct) # s.pct_change()0 NaN
1 2.000000
2 1.000000
3 0.666667
4 0.500000
dtype: float64
【练一练】
rolling对象的默认窗口方向都是向前的，某些情况下用户需要向后的窗口，例如对1,2,3设定向后窗口为2的sum操作，结果为3,5,NaN，此时应该如何实现向后的滑窗操作？
【END】
2. 扩张窗口
扩张窗口又称累计窗口，可以理解为一个动态长度的窗口，其窗口的大小就是从序列开始处到具体操作的对应位置，其使用的聚合函数会作用于这些逐步扩张的窗口上。具体地说，设序列为a1, a2, a3, a4，则其每个位置对应的窗口即[a1]、[a1, a2]、[a1, a2, a3]、[a1, a2, a3, a4]。
s = pd.Series([1, 3, 6, 10])
s.expanding().mean()0 1.000000
1 2.000000
2 3.333333
3 5.000000
dtype: float64
【练一练】
cummax, cumsum, cumprod函数是典型的类扩张窗口函数，请使用expanding对象依次实现它们。
【END】
五、练习
Ex1：口袋妖怪数据集
现有一份口袋妖怪的数据集，下面进行一些背景说明：
#代表全国图鉴编号，不同行存在相同数字则表示为该妖怪的不同状态妖怪具有单属性和双属性两种，对于单属性的妖怪，
Type 2为缺失值Total, HP, Attack, Defense, Sp. Atk, Sp. Def, Speed分别代表种族值、体力、物攻、防御、特攻、特防、速度，其中种族值为后6项之和
df = pd.read_csv('../data/pokemon.csv')
df.head(3)| # | Name | Type 1 | Type 2 | Total | HP | Attack | Defense | Sp. Atk | Sp. Def | Speed | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | Bulbasaur | Grass | Poison | 318 | 45 | 49 | 49 | 65 | 65 | 45 |
| 1 | 2 | Ivysaur | Grass | Poison | 405 | 60 | 62 | 63 | 80 | 80 | 60 |
| 2 | 3 | Venusaur | Grass | Poison | 525 | 80 | 82 | 83 | 100 | 100 | 80 |
对
HP, Attack, Defense, Sp. Atk, Sp. Def, Speed进行加总，验证是否为Total值。对于
#重复的妖怪只保留第一条记录，解决以下问题：
- 求第一属性的种类数量和前三多数量对应的种类
- 求第一属性和第二属性的组合种类
- 求尚未出现过的属性组合
- 按照下述要求，构造
Series：
- 取出物攻，超过120的替换为
high，不足50的替换为low，否则设为mid - 取出第一属性，分别用
replace和apply替换所有字母为大写 - 求每个妖怪六项能力的离差，即所有能力中偏离中位数最大的值，添加到
df并从大到小排序
Ex2：指数加权窗口
- 作为扩张窗口的
ewm窗口
在扩张窗口中，用户可以使用各类函数进行历史的累计指标统计，但这些内置的统计函数往往把窗口中的所有元素赋予了同样的权重。事实上，可以给出不同的权重来赋给窗口中的元素，指数加权窗口就是这样一种特殊的扩张窗口。
其中，最重要的参数是alpha，它决定了默认情况下的窗口权重为
从权重公式可以看出，离开当前值越远则权重越小，若记原序列为
对于Series而言，可以用ewm对象如下计算指数平滑后的序列：
np.random.seed(0)
s = pd.Series(np.random.randint(-1,2,30).cumsum())
s.head()0 -1
1 -1
2 -2
3 -2
4 -2
dtype: int32
s.ewm(alpha=0.2).mean().head()0 -1.000000
1 -1.000000
2 -1.409836
3 -1.609756
4 -1.725845
dtype: float64
请用expanding窗口实现。
- 作为滑动窗口的
ewm窗口
从第1问中可以看到，ewm作为一种扩张窗口的特例，只能从序列的第一个元素开始加权。现在希望给定一个限制窗口n，只对包含自身的最近的n个元素作为窗口进行滑动加权平滑。请根据滑窗函数，给出新的wi与yt的更新公式，并通过rolling窗口实现这一功能。